Desenvolupament d’un dispositiu de visualització de

fluxos basat en la tècnica Schlieren

Alberto Mestres Arenas

Tutor: José Luís Sal Castro

2n Batxillerat

Escola Garbí

Agraïments

He volgut dedicar aquest principi a reconèixer la tasca de diverses persones sense les quals aquest treball no hagués estat possible.

Primer de tot m’agradaria donar les gràcies al meu tutor del Treball de Recerca: el senyor José Luís Sal que m’ha anat guiant, donant idees i millorant el treball en tots els seus aspectes. Les correccions realitzades han estat totes molt útils per poder revisar, millorar i desenvolupar  la feina.

            A més, mostrar el meu profund agraïment pel Doctor Pere Serra del Departament de Física Aplicada i Òptica de la Facultat de Física de la Universitat de Barcelona. Des del principi del treball vaig tenir l’oportunitat de poder contactar amb ell i poder disposar d’un espai al seu laboratori per dur a terme l’experimentació. També li dec el seu consell, el préstec de llibres d’immensa utilitat i la seva supervisió en tot moment mentre treballava. 

Introducció

Estructura

El treball es planteja principalment en dos blocs: un relatiu als aspectes teòrics i un altre a la part pràctica.

En l’apartat teòric s’expliquen les lleis de l’òptica geomètrica que és el fonament per construir el dispositiu per tal de visualitzar el flux d’aire. També es fa menció a la naturalesa de la llum, la formació d’imatge i s’explica la tècnica Schlieren, en la qual es basa la construcció del dispositiu. 

En la part pràctica es mostra el disseny, el muntatge, la posta a punt i el test de viabilitat de l’instrument. Després s’expliquen els diferents experiments que han permès corroborar o no les hipòtesis inicials que s’han formulat.

En l’apartat de les conclusions es presenten les valoracions que s’han extret de l’experimentació realitzada i s’explica el perquè dels resultats que han sortit a partir de la interpretació dels mateixos.  

Motivació

Durant tota la meva vida hi ha hagut una cosa que sempre m’ha cridat l’atenció i que, si no hagués estat per aquest treball, no hauria investigat a fons: visualitzar l’aire.

Estem constantment envoltats d’aquestes molècules que formen l’aire i les percebem pel tacte quan ens desplacem, per l’oïda quan es mou ràpid o per l’olfacte si porta alguna substància aromàtica adjunta però per la vista ens és impossible. Aquest fet de no poder veure’l és el que m’ha inquietat i per això vaig triar aquest tema d’experimentació.

Aprofitant que estic cursant el batxillerat de ciències amb les assignatures de modalitat de física, química, biologia i matemàtiques vaig considerar que els coneixements adquirits en aquestes assignatures (sobretot la de física i de química) em podien ser útils per al desenvolupament del treball. 

Objectius i hipòtesis

L’objectiu principal d‘aquest Treball de Recerca és buscar una manera de poder visualitzar alguns dels fluxos gasosos que ens envolten i que són invisibles a ull nu. Durant el treball es  va construir un dispositiu que permet fer aquesta visualització en base a la tècnica Schlieren amb el fonament de l’òptica geomètrica. Amb els posteriors experiments es van voler corroborar les hipòtesis que es plantegen a continuació.

1.      Potser les variacions de densitat en els medis continus es tradueixen en variacions d’índex de refracció del feix de llum incident.

2.      Potser perquè el resultat sigui adient cal que tots els components del dispositiu estiguin en el focus de la llum i de les lents.

3.      Potser la ganiveta és un element essencial perquè sinó el resultat no es pot veure correctament.

4.      Potser la longitud entre les lents fa que la imatge que es formi sigui més nítida quanta més distància hi ha entre elles.

5.      Calen evitar totes les llums exterior que puguin fer que la imatge no es formi de la manera més nítida possible. A més les llums exteriors també poden fer refraccions que molestin al resultat final. 

     El treball de muntatge de l’aparell i els experiments s’han realitzat en un laboratori de física. Per això, un altre dels objectius ha estat conèixer millor les tècniques de laboratori; el material; adquirir tot tipus de coneixements pràctics i aprendre a treballar de manera autònoma en un laboratori.

Metodologia

Per això ha calgut fer una cerca bibliogràfica en òptica com a aspecte general i, més específicament, en l’òptica geomètrica. També ha calgut fer la cerca corresponent al fonament i funcionament de la tècnica Schlieren. 

Després ha estat necessari fer el disseny del dispositiu amb les seves parts i el dibuix d’un plànol a escala. A partir d’aquest disseny es va poder passar a la part del muntatge amb fotografies que il·lustren cada acció i que mostren la col·locació de cada element.

Tot seguit es va fer un petit test de viabilitat per comprovar que l’instrument funcionava correctament. A continuació s’ha fet la selecció dels experiments necessaris per poder corroborar totes les hipòtesis plantejades i, paral·lelament, es van recopilar totes les dades i fer fotografies i vídeos que van permetre analitzar tots els resultats obtinguts.

A partir de l’anàlisi dels resultats es van extreure les conclusions de l’experiment i de tot el treball. Amb aquestes va ser possible dir si les hipòtesis eren correctes o, per contra, veure que les previsions no s’havien complert. 

Realització

Des del començament del treball vaig tenir la sort de poder contactar amb el Doctor Pere Serra de la Universitat de Barcelona i vàrem quedar al seu despatx per posar-nos d’acord en fer aquest treball. És per aquesta raó que el muntatge del dispositiu i els experiments els he dut a terme al Departament de Física Aplicada i Òptica de la Universitat de Barcelona. Els primers dies em va ensenyar tot el laboratori, els materials, on trobar totes les coses que em calien i em va fer un lloc en una taula de treball perquè hi pogués fer la meva experimentació (Figura 1).

Figura 1: laboratori de Física Aplicada i Òptica on ha estat realitzat el Treball de Recerca.

D’aleshores ençà he anat de mitjana entre una i dues vegades per setmana per anar avançant el treball. Durant diversos mesos he anat fent el disseny del dispositiu, el muntatge de l’aparell amb tot el material òptic que permetrà poder visualitzar els fluxos d’aire, el test de viabilitat i l’experimentació que s’expliquen de manera detallada en la part pràctica de la memòria. 

PART TEÒRICA

La llum

Com que el dispositiu que s’ha dissenyat funciona amb la llum que li proporciona una làmpada, és convenient explicar què és la llum. Malgrat aquesta pregunta ja se la van fer a l’antiga Grècia, no va poder ser compresa millor fins l’any 1905 amb l’explicació d’una nova teoria formulada per Albert Einstein.

La primera persona en donar-li una explicació fou Ptolemeu que va afirmar que la llum era una cosa que s’emetia pels ulls. A l’edat mitjana l’àrab Alhazen proposà que els objectes que no tenien llum pròpia eren visibles gràcies al fet que eren capaços de reflectir la llum provinent de cossos lluminosos i va fer el tractat Òptica.

Isaac Newton va ser l’impulsor de la teoria corpuscular de la llum. Aquesta postula que la llum està formada per diminutes partícules, que es desplacen en línia recta i a gran velocitat.  Per contra, Robert Hooke defensava que la llum consistia en un moviment ondulatori que es propaga per un medi misteriós que va ser anomenat èter. L’any 1801 Thomas Young demostra, experimentalment, el caràcter ondulatori de la llum.

Anys més tard, James Clerck Maxwell conclou que la llum és una ona electromagnètica. Els experiments per comprovar l’afirmació van donar lloc a les primeres formulacions de la Mecànica Quàntica, a partir de la qual Albert Einstein va proposar que la llum estava formada per partícules sense massa a les quals va anomenar fotons.

En conclusió, els científics actuals consideren que les dues teories no són del tot completes però que els dos models són complementaris. Depenent de quin és el fenomen que es vol explicar necessitem recórrer a una o altre explicació. La llum és una ona electromagnètica perquè té un camp elèctric i un de magnètic que oscil·len perpendicularment en la direcció de propagació de l'ona. La Figura 2 mostra un esquema de la propagació de la llum.   

Figura 2: camp magnètic i elèctric oscilant.

Un altre aspecte de la llum és l’espectre electromagnètic. Aquest es defineix com el conjunt de totes les radiacions electromagnètiques, passant per les diferents longituds d’ona i freqüències de manera contínua. L’espectre visible per l’home comprèn des de 400nm fins a 780nm. La Figura 3 mostra l’espectre visible de la llum.

Figura 3: espectre visible de la llum amb les longituds d'ona.

Òptica geomètrica

1. Lleis

L’òptica geomètrica estudia la propagació de la llum a partir de raonaments estrictament geomètrics i és el que va permetre poder fer el disseny de l’aparell.

Les lleis  de l’òptica geomètrica són quatre:

1.       Principi de Fermat: postula que en un medi homogeni, la llum es propaga en línia recta.
2.      Model de raig de llum: la direcció de propagació de la llum es representa mitjançant raigs.
3.      La llei de reflexió i la de refracció (explicada en el punt 3 d’aquest apartat).
4.     Principi de reversibilitat: la trajectòria de la llum través de qualsevol dispositiu òptic és la     mateixa tant en un sentit com en el contrari. 

2. Índex de refracció

L’índex de refracció d’un medi es defineix com el quocient entre la velocitat de la llum al buit  i la velocitat de la llum en el medi i es representa generalment amb la lletra n i ve donada per,

n=c/v

on c representa la velocitat e la llum en el buit (3x10^8) i v la velocitat de la llum en el medi.

     Com que la velocitat de la llum en un medi transparent (com per exemple: l’aire, l’aigua o el vidre) és menor que la velocitat de la llum en el buit, l’índex de refracció sempre pren valors superiors a 1.

     Així per exemple en l’aigua n = 1,33; en el vidre pren un valor entre 1,5 i 1,66 depenent del seu tipus; en el diamant és de 2,4 i en l’aire de 1,0003 (com que el valor és pràcticament 1, en la majoria de casos d’estudi s’ometen els decimals).

3. Lleis de reflexió i refracció

3.1 La reflexió

La Figura 4 mostra la trajectòria d’un raig de llum (en vermell) en un canvi de medi. El raig de llum incident entra amb un angle α respecte la perpendicular a la superfície, denominat l’angle d’incidència. El raig reflectit (en taronja) surt amb un angle α’ respecte la vertical que és igual a l’angle d’incidència.

Figura 4: esquema de la reflexió de la llum.

Aquest resultat d’igualtat entre angles, α = α’, és denominat llei de la reflexió i és vàlid per a qualsevol tipus d’ona. 

3.2 La refracció

En el cas que la llum incideixi a la superfície del medi amb un angle determinat una part d’aquesta energia és transmesa al segon medi. Aquest raig transmès s’anomena raig refractat.

La Figura 5 ens mostra un raig (vermell) de llum incident amb un angle d’incidència α que es desvia (en verd) formant un angle amb la perpendicular a la superfície anomenat angle de refracció β. Quan una ona creua el límit que separa les dues superfícies i redueix la seva velocitat (v₁ > v₂) l’angle de refracció és menor que el d’incidència, és a dir β > α. 

Figura 5: esquema de la refracció de la llum.

L’angle de refracció β depèn de l’angle d’incidència α i de la velocitat relativa de les ones lluminoses en els dos medis (índex de refracció dels medis). Aquests dos angles vénen relacionats per la següent igualtat:

n₁ sin α = n₂ sinβ

Aquest resultat va ser descobert experimentalment per Willebrod Snell, per això també es coneix com la llei de Snell. 

4. Les lents

Les lents són elements òptics formats per dues superfícies refractores i que permeten la formació d’una imatge. De lents, però, n’hi ha de diferents classes. Generalment es divideixen en dos grans grups: lents convergents i lents divergents.

En aire, les  lents convexes són convergents: són més gruixudes al centre que no pas als extrems. N’hi ha de tres tipus: biconvexes, concavoconvexes i planoconvexes, depenent de les curvatures que presenten i mostrades en la Figura 6. 

Figura 6: els tres tipus de lents convexes.

Aquests tipus de lents es caracteritzen per fer convergir els rajos paral·lels a l’eix òptic en un sol punt anomenat focus imatge (F). La Figura 7 mostra un esquema dels rajos convergents per efecte de la lent en el punt F.

Figura 7: rajos paral·lels que per efectede la lent convergeixen en el punt F.

En aire, les lent còncaves són divergents i són més gruixudes en els extrems que en el centre. També n’hi ha de tres tipus: bicòncaves, convexocòncaves i planocòncaves. La Figura 8 mostra un esquema dels tres tipus de lents còncaves.

Figura 8: els tres tipus de lents còncaves.

5. Formació d'imatge                                            

La formació d’imatge és un aspecte molt important a l’hora d’utilitzar les lents perquè ens permet obtenir un resultat visible. A continuació, s’explicarà la formació d’imatge de les lents convergents.

En observar la imatge que es forma cal tenir-hi en compte tres aspectes que estan relacionats:

1. Mida: la mida de la imatge pot ser igual a la de l’objecte real, més gran o més petita depenent de la distància que hi ha entre l’objecte i el centre de la lent.
2. Orientació de la imatge: la imatge pot ser dreta o invertida respecte l’objecte.
3. Posició respecte la trajectòria del raig: la imatge pot ser recollida en una pantalla i, per tant, és una imatge real o bé no és possible recollir-la i aleshores es parla d’imatge virtual.

En les lents convergents, per trobar gràficament on es forma la imatge d’un objecte cal projectar-ne dos rajos i  mirar on es creuen. La Figura 9 mostra una formació d’imatge a partir d’un objecte. El primer raig (1) surt paral·lel a l’eix òptic des de la posició més alta de l’objecte. En arribar a la lent es desvia i es dirigeix a creuar el punt F. El segon raig (2) surt també del punt més alt i es projecta travessant la lent a l’alçada de l’eix òptic sense desviar-se. El punt d’intersecció entre aquests dos rajos determina la posició i l’alçada de la imatge que es forma. La resta d’infinits rajos que surten de l’objecte passaran per la lent i es desviaran de tal manera que es trobaran en el mateix punt d’intersecció.  

Figura 9: esquema de la formació d'imatge a partir d'un objecte.

Tècnica Schlieren

1. Evolució històrica

Robert Hooke és reconegut com el pare de l’òptica en els medis discontinus. Per això l’evolució històrica comença al segle XVII. Hooke va treballar amb les refraccions de la llum de l’atmosfera degut a variacions de densitat. Aquest camp està perfectament descrit en el seu famós llibre Micrographia. Hooke va fer observacions amb un mètode simple de visualització amb una espelma, una lent i l’ull com a receptor.

Durant el segle XVIII les aportacions són pràcticament nul·les a excepció de Jean Paul Marat. Aquest científic i polític d’origen suís va construir un instrument capaç de veure imatges d’ombres (anomenades shadowgram). Va ser el punt de partida de la dinàmica de fluxos.

En el segle XIX J. B. Leon Foucault va perfeccionar la tècnica mitjançant la introducció d’una ganiveta. Actualment es considera aquest element característic el que diferencia la tècnica Schlieren de la resta d’enfocaments relacionats.

Quasi al mateix temps, l’alemany August Toepler va reinventar la tècnica i no va utilitzar la nomenclatura establerta. La va anomenar Schlieren que en alemany significa estriació. Per això actualment s’utilitza Schlieren com al nom general tot i que en francès, en honor a Foucault, es manté el nom de Strioscopie.

Un dels successors de Toepler va ser Ernst Mach que va poder demostrar fenòmens que resultaven impossibles d’observar per Toepler. Mach va corroborar que les ones sonores produïdes per una espurna són supersòniques. Per aquesta raó la tècnica Schlieren va tenir un paper important en el nou camp d’estudi de les ones de xoc. Va ser aplicat al camp de la balística i treballat a fons per Peter Salcher, company de Mach. Mitjançant la tècnica Schlieren va ser el primer en visualitzar les ones de xoc d’una bala. També va obtenir la primera imatge d’un flux d’aire a reacció. L’experiment va servir com a prototip del conegut túnel de vent, aplicat actualment al vehicles d’alta velocitat. Les variacions irregulars de les ones van ser anomenades per Salcher com a “Lyra” però més tard van prendre el nom de “Mach Disks”.  

2. Conceptes bàsics

Schlieren és el nom que rep l’efecte basat en la desviació de la trajectòria de rajos de llum deguda a variacions de l’índex de refracció d’un medi transparent. L’efecte Schlieren es dóna en sòlids, líquids i gasos i és causat per canvis de temperatura, pressió o velocitat. Malgrat que l’efecte Schlieren apareix de manera espontània en la natura, aquest efecte es veu molt millor al laboratori utilitzant làmpades i lents. El mètode Schlieren requereix la utilització d’una ganiveta per diferenciar-lo dels dissenys de visualització basats en les ombres.

L’instrument Schlieren més simple és el que conté els quatre i imprescindibles elements bàsics: una font de llum puntual, dues lents, una ganiveta i una pantalla on recollir els resultats. Entre aquestes dues lents és on es duu a terme tot el procés d’experimentació anomenada àrea de test. La Figura 10 mostra aquest instrument el màxim de simplificat. 

Figura 10: esquema de les parts essencials de l'instrument Schlieren.

El fonament de la tècnica Schlieren es basa principalment en el pas o la intercepció dels rajos de llum per poder crear un continu joc de llums i ombres que permetin visualitzar el resultat. Quan afegim un objecte d’experimentació a l’àrea de test, aquest causa una pertorbació i és la responsable de desviar els rajos de llum paral·lels a l’eix òptic del sistema. Aquesta desviació fa que en passar per la lent convergent els rajos refractats no es creuin exactament al seu focus i la posició de la ganiveta intercepti alguns d’aquests rajos.

El resultat serà que tots aquells que, en ser desviats i després de passar per la lent, quedin per sobre de l’eix òptic seran interceptats per la ganiveta causant així punts de foscor i ombres en la imatge. Per contra, tots aquells que quedin per sota, causaran punts brillants. La Figura 11 mostra moltes desviacions dels rajos de diferents colors per poder veure l’essència de la tècnica: el joc de les llums i les ombres.  

Figura 11:fonament de la tècnica Schlieren amb les llums i les ombres.

PART PRÀCTICA

Materials

Primer de tot cal una font de llum que permeti veure el flux. Aquesta font de llum pot ser qualsevol tipus de làmpada però hauria de tenir una sortida rodona de diàmetre petit (Figura 12).

Figura 12: font de llum de diàmetre petit.

Després cal un diafragma que asseguri que aquesta font de llum és realment puntual. El més adequat és que sigui circular i d’una sola fulla (Figura 13). 

Figura 13: diafragma circular d'una fulla.

També calen dues lents convergents (Figura 14). Aquestes lents són circulars, al igual que la secció del con de llum que surt del diafragma.

Figura 14: dues lents convergents circulars. 

A més a més es necessita una ganiveta metàl·lica del tipus de les d’afaitar (Figura 15). Com s’ha dit abans és l’element característic dels instruments Schlieren i no pot faltar.   

Figura 15: element clau de la tècnica Schliere, la ganiveta. 

Per últim es va posar una càmera per tal de captar les imatges (Figura 16). Aquesta pot ser una web cam qualsevol ja que no és necessari que sigui una càmera especialment sensible. Això sí, caldrà el seu software per fer-la funcionar i poder guardar directament les imatges captades a l’ordinador. 

Figura 16: càmera utilitzada per capturar les imatges.

Justament aquest software de la càmera es diu uc408viwer i  permet veure la imatge que recull la càmera en temps (Figura 17). A més a més, el software permet canviar alguns paràmetres de lluminositat i contrast així com també els diferents tons cromàtics. 

Figura 17: software de la càmera que permet ajustar paràmetres de lluminositat.

A part d’aquests materials, que són els essencials, també es necessiten molts d’altres que són  els que donen forma a l’aparell i els que subjecten les peces principals.  

Sobre la placa metàl·lica de treball se situen també uns rails que permeten als diferents elements poder-se desplaçar i ser ajustats en la posició adient. Per fer-ho hi ha unes peces base que permeten aquest moviment lateral (Figura 18).

Figura 18: rail metàl·lic i peça per desplaçar els elements.

També hi ha una sèrie de peces cilíndriques negres (Figura 19) que serveixen per elevar els diferents elements, posar-los tots a la mateixa alçada i poder alinear el conjunt. 

Figura 19: peces cilíndriques per elevar el conjunt a la mateixa alçada. 

A més a més hi ha unes peces amb un forat al mig i una rodeta (Figura 20) que permeten acabar de perfilar i subjectar aquells elements que no són principals o aquells que serveixen per fer els experiments.

Figura 20: peces amb forat per subjectar elements de l'experimentació.

Disseny

En l’apartat s’explica el disseny de l’instrument que ha permès veure els fluxos de gas. Els posteriors plànols que mostren les disposicions i les mides de cada objecte permeten fer-se una idea de les dimensions i l’aspecte de l’instrument construït.

Primer de tot sobre la placa de treball s’ha posat la font de llum que és per on sortirà el feix de rajos. Com que aquests es dirigeixen en totes direccions de l’espai ha calgut afegir un diafragma que els pugui deixar passar de la manera més puntual possible.  

Després s’ha establert la primera lent convergent que recollirà tots aquests rajos procedents del diafragma i els conduirà de manera paral·lela entre ells fins a l’infinit. Això ha permès poder-hi fer l’experimentació entremig i serà la causa de les variacions ja vistes a l’apartat de la tècnica Schlieren. 

Tots els rajos que han estat o no desviats es recullen a la segona lent convergent (situada a continuació de l’instrument) que els fa coincidir tots en el focus en absència de pertorbació. Per últim, són interceptats per la càmera, que fa la funció de pantalla i permet captar la imatge que es forma.

            La figura 21 resumeix la funció de cada un dels elements i mostra el comportament dels rajos de llum en passar per cada component de dispositiu.

Figura 21: funció dels elements i comportament dels rajos.

Tenint en compte les dimensions de cada element i l’espai del qual es va disposar per muntar l’instrument es va fer un plànol amb les mesures aproximades. Aquestes poden variar una mica perquè s’han de disposar els elements en els focus de les lents. La figura 22 mostra aquest esquema del plànol amb les dimensions inicials.

Figura 22: esquema del plànol de l'instrument.

Muntatge

Primer de tot es marca el camí per on passarà el feix de llum. S’agafen els rails i es disposen en línia recta sobre la placa. Com que aquestes plaques de treball no tenen gran longitud se’n van necessitar dues i calia alinear-les correctament (Figura 23). 

Figura 23: fixació dels rails a la placa de treball.

Després es va agafar la font de llum i per col·locar-la ha calgut muntar una barra cilíndrica de metall al costat i posar-hi unes peces de subjecció. A continuació s’ha fet una peça conjunta amb el diafragma, una vareta metàl·lica i una base que permet ajustar l’altura. Aleshores es van introduir aquestes peces pel rail i es va pujar el diafragma fins a l’alçada de l’origen de la llum (Figura 24). Per últim, es va fer l’obertura del diafragma el més petit possible per tenir una font puntual. 

Figura 24: col·locació de la font de llum i del diafragma. 

Seguidament es va col·locar la primera de les dues lents. S’introdueix al rail i es posa a una distància prudencial del diafragma (Figura 25). 

Figura 25: col·locació de la primera lent.

Però perquè la imatge es pugui formar de manera òptima cal que tots els elements estiguin al focus. Per això cal anar movent la lent pel carril (Figura 26) fins que estigui al lloc adient.

Figura 26: vídeo del moviment de les peces pel rail. Això permet posar l'element al focus.

Per saber que està al focus cal situar un paper al davant de la lent i fer unes marques a la part superior i inferior del cercle que es forma. Si la lent no està al seu lloc a mesura que allunyem el paper, la imatge es farà més gran o més petita i, en cap dels dos casos, coincidirà amb les marques establertes. Movent una mica la lent pel rail es va ajustant fins que, al final, el cercle de llum es manté constant en la mesura del seu diàmetre (Figura 27). 

Figura 27: col·locació de la lent al focus mitjançant el cercle de llum constant.

La segona lent també consta de diferents parts per poder ser ajustada. Inicialment es va agafar una distància d’uns 50cm que es va anar variant per tal d’observar el possible canvi del resultat (Figura 28). 

Figura 28: posicionament de la segona lent. 

Després cal col·locar la ganiveta, un element imprescindible, al focus de la segona lent. Per saber on es troba aquest punt F cal moure la ganiveta fins col·locar-la just on el punt de llum es fa més petit. Per veure-ho clar amb un paper en blanc s’ha buscat quan el punt es fa més petit (Figura 29). 

Figura 29: col·locació de la segona lent al focus mitjançant el punt de llum.

Després s’ha desplaçat la ganiveta fins al lloc adient i la s’ha pujat de tal manera que toqui una mica el feix de llum (Figura 30). 

Figura 30: pujada de la ganiveta fins l'alçada del feix de llum. 

Finalment només cal posar la càmera al darrera de tot i moure-la de manera horitzontal perquè capti tot el radi de la imatge i estigui centrat (Figura 31). 

Figura 31: col·locació de la càmera al final del dispositiu.

Test de viabilitat

Abans de passar a fer l’experimentació cal comprovar que l’instrument funciona i que funciona correctament. Per això es col·locaran diferents elements que causen pertorbacions entre les dues lents per veure si el resultat Schlieren s’observava. En aquest test s’ha treballat amb tres elements diferents que causen pertorbacions. Aquests estris són: un assecador de dues marxes, una espelma encesa i  un soldador elèctric petit.      

Primer s’ha fet servir un assecador que amb dues marxes. Al laboratori n’hi havia un d’industrial i és el que vaig fer servir. L’avantatge principal és que calenta molt ràpid i el flux d’aire és molt concentrat i dirigit. Per subjectar l’assecador s’ha utilitzat una barra de metall unida amb cinta aïllant de color negre i després recolzada a un eix vertical (Figura 32).

Figura 32: unió de l'assecador amb cinta aïllant i col·locació al conjunt.

Després d’encendre l’interruptor es va poder observar, en la imatge formada, unes variacions. Fins i tot després d’apagar el flux d’aire s’observen unes petites turbulències de més baixa intensitat (Figura 33 (a) i (b)). 

Figura 33 a): vídeo on es veuen les variacions causades per l'assecador. 

Figura 33 b): vídeo obrint i tancant l'interruptor per veure les diferències en les variacions.

Aquest procés de prova també es va realitzar amb una espelma. Com a resultat es van observar unes variacions, majoritàriament dues línies verticals que surten de la punta de la flama (Figura 34). 

Figura 34: vídeo de les variacions causades per l'espelma.

Finalment amb l’espelma també es van recopilar unes imatges del moment en que s’apaga. Instants després de bufar i cessar la flama apareix una columna d’aire calent de color fosc que s’enfila de manera irregular (Figura 35). 

Figura 35: columna de color fosc en apagar l'espelma.

Per últim es va realitzar una tercera prova amb un soldador elèctric petit. També agafat amb cinta aïllant i unit a les barres metàl·liques es va posar a l’alçada adient (Figura 36). 

Figura 36: soldador elèctric unit amb cinta aïllant.

Arribada a una certa temperatura es van observar unes variacions ondulatòries al voltant de la punta (Figura 37). Quanta més temperatura guanya la punta, més variacions es poden observar.

Figura 37: vídeo amb les variacions causades per l'elevada temperatura. 

Experiment

He fet un primer experiment amb un soldador, al qual se li ajustava la temperatura, per veure com l’augment de la calor pot influir en les variacions de la imatge (Figura 38). D’aquesta manera es pot tenir la punta a una temperatura constant i es poden fer les comparacions entre els diferents valors. Es poden prendre valors des de 0ºC fins a 400ºC i es van agafar les temperatures de 50ºC, 100ºC, 200ºC, 300ºC i 400ºC ja que són nombres enters i fàcils de comparar entre ells. 

Figura 38: soldador al qual se li pot ajustar la temperatura.

Les Figures 39 i 40 mostren les variacions amb aquest soldador a 50ºC i a 400ºC.

Figura 39: variacions amb la punta a 50ºC.

Figura 40: variacions amb la punta a 400ºC.

Seguidament per poder comprovar la segona hipòtesi on es van posar tots els elements de l’instrument a una distància triada a l’atzar. Òbviament no van quedar al focus i es va mirar quin era el resultat. En aquest cas no es veia res en la imatge obtinguda (Figura 41). 

Figura 41: imatge obtinguda amb els elements no situats al focus. 

Fent referència a la ganiveta, corresponent a la tercera hipòtesi, en un principi ja semblava que era un element molt important perquè és la peça que obstrueix el pas de certs rajos desviats. Després amb un elevador que funciona amb un cargol (Figura 42) he pogut veure com puja la ganiveta de manera progressiva i els efectes que té en la imatge final. 

Figura 42: elevador unit a la ganiveta per puja-la de manera progressiva.

Durant la pujada de la ganiveta es van veient els diferents tons cromàtics fins que la ganiveta es troba en el seu punt òptim. Finalment en el vídeo es puja més aquest element fins que s’intercepta completament el feix de llum i la imatge es veu tota negra (Figura 43).

Figura 43: pujada de la ganiveta de manera constant per veure el canvi de color en la imatge final.

El següent experiment realitzat ha estat en relació amb la quarta hipòtesi. Aleshores es van posar les dues lents molt juntes i  després molt separades per veure quin efecte té aquest fet en el resultat de la imatge. En ajuntar les dues lents al màxim es va aconseguir una distància de només 10cm, mentre que en distanciar-les la distància ha estat de 85cm. Per exemple, amb l’assecador existeix una diferència en els rajos d’aire calent per la part esquerra de la imatge però, en general, ambdós resultats són pràcticament iguals (Figura 44 i 45).

Figura 44: assecador amb les lents molt juntes.

Figura 45: assecador amb les lents molt separades.

Finalment, es va considerar la cinquena hipòtesi. Quan hi ha molta llum exterior, la imatge es veu amb tons blavosos i no es centre en els rajos procedents de la làmpada (Figura 46).

Figura 46: resultat amb molta llum exterior.

A més s’han realitzat dos experiments que no corresponen a cap hipòtesi. El primer ha estat realitzat amb un encenedor de gas. L’objectiu va ser veure si la diferència de pressió entre els dos fluids gasosos també produïa algun resultat de tipus Schlieren (Figura 47).

Figura 47: columna de gas sortint de l'encenedor.

En l’última prova es va fer servir un tub amb aire a pressió. Primer es va subjectar perquè estigui a la mateixa alçada que les lents de manera fixa (Figura 48). Després es va anar obrint progressivament el pas de l’aire i, per un orifici de 4mm de diàmetre, ha anat sortint el flux.       

Figura 48: tub d'aire a pressió amb el qual s'ha fet l'experimentació.

Quan   la vàlvula  està vora tres quarts oberta es va començar a veure unes franges de color més clar que s’anaven allunyant entre elles. Finalment es formen una espècie d’ones estacionàries separades entre si. Després el procés s’inverteix perquè en baixar la intensitat de sortida de l’aire, la distància entre les franges es redueix fins que desapareixen de nou.

Figura 49: vídeo on es veu l'aparició de les ones estacionàries.